Gruby włos


Działy   Wyszukaj

Bogdan Miś

Jeden z najdowcipniejszych i najbardziej uroczych ludzi, jakich znałem w życiu — w dodatku światowej klasy matematyk, niestety już nieżyjący — profesor Roman Sikorski, znany paru pokoleniom matematyków pod zasłużenie frywolnym pseudonimem „Ersik", jest autorem pysznego w swej absurdalności twierdzenia. Orzeka ono otóż, że — wbrew nauce szkolnej — przez każde trzy dowolnie wybrane punkty da się przeprowadzić prostą; warunek jest tylko jeden: musi ona być... dostatecznie gruba. Sądzę, że warto się nad tym żartem na chwilę — jak to się obecnie modnie mówi — pochylić.

Z pozoru jest to tylko zabawny paradoks. Matematyczna prosta — mocą samej swojej definicji — żadnej grubości mieć nie może, jest jednowymiarowa. Gdy jednak sporządzamy rysunek, najlepiej nawet zaostrzonym ołówkiem, czy choćby z użyciem komputera, powstała na papierze lub ekranie monitora rzeczywista linia jakąś tam grubość mieć musi, bowiem jest tworem fizycznym. W istocie tedy „twierdzenie Sikorskiego" orzeka, że świat matematyczny niekoniecznie musi dokładnie odzwierciedlać rzeczywistość realną — i z tego punktu widzenia jest nie tyle żartem, co bardzo głęboką konstatacją filozoficzną. Naprawdę zaś niezwykłe w tej relacji między matematyką a realnością jest to, że mimo owej niedokładności budowane wedle matematycznych wyliczeń mosty jednak stoją a samoloty i sputniki latają na ogół tam gdzie trzeba.

Siódmego stycznia 2002 roku w godzinach porannych pocisk o średnicy 300 metrów w minął Ziemię w odległości około 600 tysięcy kilometrów. Powiedzmy od razu: te 600 tysięcy kilometrów to dla przeciętnego zjadacza chleba, przywykłego do lokalnej skali tej zapyziałej prowincji Wszechświata, w której żyjemy, niewiarygodnie dużo: piętnaście obwodów naszej planety. W skali kosmicznej to odległość śmiesznie mała, taki „kosmiczny włos". Tym pociskiem była niewielka planetoida, kawał kamienia o mało pobudzającej wyobraźnię nazwie 2001 YB5.

Jest to ciało obiegające Słońce — podobnie jak Ziemia — okresowo, po orbicie eliptycznej; elipsa ta przecina orbitę Ziemi (a także Merkurego, Wenus i Marsa). Czas jego pełnego obiegu wokół Słońca wynosi 1321 dni. Oznacza to, że co jakiś czas oba obiekty mogą znaleźć się blisko siebie. Jeśli odległość między nimi będzie wówczas wystarczająco mała — nastąpi spore bum. Gdyby 2001 YB5 trafiła w styczniu wypadkiem w Polskę — wyparowałaby ona w całości wraz ze sporym kawałem sąsiedztwa...

2001 YB5 była od pewnego czasu obserwowana przez astronomów sławnego kalifornijskiego obserwatorium w Mount Palomar. Realizowany jest tam projekt NEAT (Near Earth Asteroid Tracking, Śledzenie Planetoid Bliskich Ziemi); pracujący w ramach tego przedsięwzięcia uczeni od paru miesięcy wiedzieli, że kreślona przez tę akurat planetoidę trajektoria nie jest tym razem „dostatecznie gruba", by spowodować dla naszego globu jakieś niebezpieczeństwo; co będzie jednak w przyszłości, nie wiadomo. Zbyt wiele czynników może wpłynąć na ruch tego cholernego kamienia, by dało się go precyzyjnie wyliczyć na wiele lat naprzód; matematyka jednak w przybliżeniu tylko — patrz „twierdzenie Sikorskiego" — oddaje rzeczywistość...

Styczniowe spotkanie 2002 roku było zaskoczeniem. Z dotychczasowych wyliczeń wynikało bowiem, że najbliższe tego typu zagrożenie czeka Ziemię dopiero w sierpniu roku 2027, kiedy to w naszym sąsiedztwie znajdzie się planetoida 1999 AN 10. Niezapowiedziana wizyta 2001 YB5 po raz kolejny świadczy dowodnie, że nie wszystko da się dziś wyliczyć i ściśle przewidzieć: w tym wypadku chodzi o to, że potencjalnie niebezpieczne obiekty bywają zbyt małe do dostatecznie wczesnego wykrycia (ale zupełnie wystarczająco duże, by spowodować kolosalne zniszczenia...) i poruszają się po bardzo niekiedy egzotycznych trajektoriach. Jeśli zaś je się faktycznie już wykryje i stwierdzi prawdopodobieństwo kolizji, to podstawowym pytaniem jest kwestia czasu pozostającego na reakcję obronną; w wypadku 2001 YB5 i jego pobytu w naszych okolicach było z tym bardzo niedobrze. Gdyby zderzenie musiało w styczniu nastąpić, nie mieliśmy jako ludzkość — zdaniem brytyjskiego astronoma Benny'ego Peisera z Liverpoolu, który tak oświadczył BBC — najmniejszej szansy na jakiekolwiek przeciwdziałanie, do dyspozycji było zaledwie kilka tygodni...

Skóra cierpnie. Co prawda statystyka — jedno z ulubionych narzędzi astronomów — powiada, że tej wielkości kamyczek może trafić w Ziemię tylko raz na 5000 lat, większy zaś — jeszcze odpowiednio rzadziej, ale nie ma co ukrywać: byliśmy od nieszczęścia o włos. Tym razem nie okazał się dostatecznie gruby w sensie „twierdzenia Sikorskiego", by wchodzące w rachubę punkty były współliniowe... Miliony lat temu dinozaury nie miały tyle szczęścia. 

A o „Ersiku" chyba jeszcze kiedyś więcej opowiem; warto. Kto z Państwa zetknął się na przykład z nauczycielem, który mawiał do oczekujących przed salą na wykład studentów: „Panowie, dzisiaj będę straszliwie nudził; idźcie sobie lepiej pograć w brydża!"? I w dodatku pożyczał chętnym karty?

Jakiś zgred i weredyk może tu załamać ręce: demoralizował, łamał etos nauczyciela akademickiego. Ale cóż ja na to poradzę, że wszystko przyjemne jest albo wręcz zabronione, albo niemoralne, albo się od tego tyje? „Ersika" po prostu kochaliśmy. A etos? Lepiej nie wymieniajcie przy mnie tego słowa.

Data publikacji: 26-02-2005

<- Wróć do działu
Do góry